CORDIM.EXE

 

Usage: cordim [option] <infile >outfile

          Option:   /SL:n
                    /ST:f
                    /RS:f
                    /XS:n
                    /MX
                    /CT:n
                    /SF
                    /SV
                    /HE

CORDIM.EXEはN次元のベクトル である複数列からなるデータを入力すると、以下に定義される相関積分C(r)を計算します。

ここでH()はunit-stepのヘビサイド関数で、Npは で使われる距離の数です。rとC(r)を両対数表示したときの直線部分(scaling region)の傾きを計算し、あたえられた位相空間における相関次元(D2)を算出できます。

入力ファイルのフォーマットは、以下の形式か、ENBED.EXEの出力ファイルです。

<infile>

          header 1
          header 2
            ....
          header nh
             ###.###   ###.###   ###.###   ....
             ###.###   ###.###   ###.###   ....
                         .....

出力ファイルのフォーマットは、使用したオプションにより異なります。

</STオプションを指定しない場合>

          Ndata = ##########
          Naxis = ##########
              Log(r)   Log(C(r))
          ####.#####  ####.#####
          ####.#####  ####.#####
                  .....

</STオプションを指定した場合>

          ###  ####.#####  ####.#####  ####.#####

第1列は軸番号、第2列はD2の計算値、第3、4列はそれぞれscaling regionでの( で表現された)下限と上限です。

各オプションの機能とデフォルト値は、以下の通りです。

/SL:n

を参照して下さい。

/ST:f

結果を短い形式で出力します。このオプションを指定すると、 プロットでのscaling regionとその範囲を自動的に探索し、傾き(D2の推定値)と計算に用いた範囲を出力します。scaling regionの探索アルゴリズムは、[10]で報告されたものと同様です。すなわち、両対数プロットのうちRMS誤差を最小にするregionを選んだ後、新たなRMS誤差が初期値の %を越えるまで範囲を拡張していきます。この/STオプションは異なる軸(埋め込み次元)に対するD2を記録するために使用されます(デフォルトでは指定されていません。単に/STとした場合には、f = 0.05です)。

/RS:f

計算時間を短縮させるために、ランダムサンプリング法を用いるようにCORDIM.EXEに対して指定できます。このオプションが指定されると、全ベクトルのうち %が相関積分C(r)の計算に用いられます[10](デフォルトでは指定されていません。単に/RSとした場合には、f = 1.0です)。

/XS:n

の範囲を整数個nに分割し、相関積分C(r)を計算します。すなわち、最小レンジから最大レンジまでの が使用されます(デフォルトでは指定されていません。単に/XSとした場合には、n = 100です)。

/MX

デフォルトでは、CORDIM.EXEはy(i)とy(j)とのユークリッド距離を、ノルム|y(i) - y(j)|としています。しかしながらこの計算には自乗して平方する操作が含まれており、このため計算時間が長くなってしまうため、/MXオプションを指定して最大ノルムを次式

で求め、計算時間を短縮します(デフォルトでは指定されていません)。

/SF

を参照して下さい。

/SV

を参照して下さい。

/HE

を参照して下さい。